抛物线的标准方程推导过程（抛物线的标准方程）

哈喽,大家好~~~我是小编田甜，关于抛物线的标准方程推导过程，抛物线的标准方程这个很多人还不知道,那么现在让田甜带着大家一起来看看吧！

1.由题意，当抛物线开口向右时，设抛物线标准方程为y^2=2px故焦点为（p/2,0),准纤维x=-p/2，焦点到准线的距离是为p/2-(-p/2)=2解得p=2，所以抛物线方程为y^2=4x， 当抛物线开口向上时，同理可解得抛物线方程为x^2=4y。

2.因为抛物线焦点在x轴上，故可设抛物线方程为y^2=2px，又因为抛物线过过点M（4，-3）,所以（-3）^2=2p*4解得p=-3/4,所以抛物线方程为y^2=2*（-3/4）*x即y^2=-3x/2。

3.由抛物线准线方程是y=-1/2，知抛物线开口向上，故可设抛物线方程为x^2=2py,准线方程可表示为y=-p/2,又因为准线方程是y=-1/2。

所以-p/2=-1/2所以p=1,所以抛物线方程为x^2=2*1*y即x^2=2y。

3.。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助哦。