首页 > 综合知识 >

抛物线的标准方程推导过程(抛物线的标准方程)

发布时间:2024-05-26 14:30:39来源:

哈喽,大家好~~~我是小编田甜,关于抛物线的标准方程推导过程,抛物线的标准方程这个很多人还不知道,那么现在让田甜带着大家一起来看看吧!

1.由题意,当抛物线开口向右时,设抛物线标准方程为y^2=2px故焦点为(p/2,0),准纤维x=-p/2,焦点到准线的距离是为p/2-(-p/2)=2解得p=2,所以抛物线方程为y^2=4x, 当抛物线开口向上时,同理可解得抛物线方程为x^2=4y。

2.因为抛物线焦点在x轴上,故可设抛物线方程为y^2=2px,又因为抛物线过过点M(4,-3),所以(-3)^2=2p*4解得p=-3/4,所以抛物线方程为y^2=2*(-3/4)*x即y^2=-3x/2。

3.由抛物线准线方程是y=-1/2,知抛物线开口向上,故可设抛物线方程为x^2=2py,准线方程可表示为y=-p/2,又因为准线方程是y=-1/2。

所以-p/2=-1/2所以p=1,所以抛物线方程为x^2=2*1*y即x^2=2y。

3.。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助哦。

免责声明:本文为转载,非本网原创内容,不代表本网观点。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容。