没有人能够看到像完美球体这样的纯数学结构。但是现在，使用超级计算机模拟和原子分辨率显微镜的科学家已经对电子轨道的特征进行了成像，这些特征由量子力学的数学方程定义，并预测原子的电子最有可能在哪里。

德克萨斯大学奥斯汀分校、普林斯顿大学和埃克森美孚公司的科学家直接观察到了金属酞菁中存在的两种不同过渡金属原子铁(Fe)和钴(Co)中电子轨道的特征。这些特征在原子力显微镜测量的力中很明显，这些力通常反映了潜在的轨道，并且可以如此解释。

他们的研究于 2023 年 <> 月作为编辑的亮点发表在《自然通讯》杂志上。

“我们在普林斯顿大学的合作者发现，尽管Fe和Co是元素周期表上的相邻原子，这意味着相似性，但相应的力谱及其测量图像显示出可重复的实验差异，”该研究的共同作者James R. Chelikowsky说，W.A.“Tex”Moncrief，Jr.计算材料和物理系教授，化学工程， 和德克萨斯大学奥斯汀分校自然科学学院的化学。Chelikowsky还担任奥登计算工程与科学研究所计算材料中心的主任。

如果没有理论分析，普林斯顿大学的科学家们就无法确定他们使用高分辨率非接触式原子力显微镜(HR-AFM)和光谱学发现的差异的来源，这些光谱法测量了皮孔顿(pN)量级的分子尺度力，即牛顿的万亿分之一。

“当我们第一次观察实验图像时，我们最初的反应是惊叹于实验如何捕捉到如此微妙的差异。这些都是非常小的力量，“Chelikowsky补充道。

“通过使用原子力显微镜等技术直接观察电子轨道的特征，我们可以更好地了解单个原子和分子的行为，甚至可能如何设计和制造具有特定特性的新材料。这在材料科学，纳米技术和催化等领域尤其重要，“Chelikowsky说。

所需的电子结构计算基于密度泛函理论(DFT)，该理论从基本的量子力学方程出发，是预测材料行为的实用方法。

“我们的主要贡献是，我们通过真实空间DFT计算验证了观察到的实验差异主要源于费米能级附近的Fe和Co的3d电子中的不同电子构型，这是电子可以在原子中占据的最高能量状态，”该研究的共同第一作者Dingxin Fan说，他是与Chelikowsky合作的前研究生。范现在是普林斯顿材料研究所的博士后研究助理。

DFT计算包括Fe和Co原子的铜基底，在混合物中添加了几百个原子并要求进行密集计算，为此他们获得了德克萨斯州高级计算中心(TACC)的Stampede2超级计算机的分配。

“就我们的模型而言，在一定高度，我们将AFM的一氧化碳尖端移动到样品上，并计算真实空间中每个网格点的量子力，”范说。“这需要数百种不同的计算。TACC的Stampede2上的内置软件包帮助我们更轻松地进行数据分析。例如，Visual Molecular Dynamics软件加快了对我们的计算结果的分析。

“Stampede2提供了出色的计算能力和存储能力，以支持我们的各种研究项目，”Chelikowsky补充道。

通过证明使用AFM确实可以观察到电子轨道特征，科学家们断言这种新知识可以将AFM的适用性扩展到不同的领域。

更重要的是，他们的研究使用惰性分子探针尖端接近另一个分子并准确测量两个分子之间的相互作用。这使得科学团队能够研究特定的表面化学反应。

例如，假设催化剂可以加速某种化学反应，但不知道哪个分子位点负责催化。在这种情况下，用反应物分子制备的AFM尖端可用于测量不同位点的相互作用，最终确定一个或多个化学活性位点。

此外，由于可以获得轨道水平的信息，科学家们可以更深入地了解化学反应发生时会发生什么。因此，其他科学家可以根据这些信息设计更有效的催化剂。

Chelikowsky说：“超级计算机在许多方面使我们能够控制原子的相互作用方式，而无需进入实验室。这样的工作可以指导新材料的发现，而无需费力的'试错'程序。