单个物种入侵生态系统导致其崩溃。对电力系统的网络攻击会导致重大故障。这些类型的事件总是在我们的脑海中，但它们很少导致如此重大的后果。那么，这些系统是如何如此稳定和有弹性的，以至于能够承受这种外部干扰呢?事实上，这些系统缺乏中央设计或蓝图，但它们仍然表现出异常可靠的功能。

在70年代初，生态学领域在生物多样性对生态系统是好事还是坏事的问题上存在分歧。1972年，罗伯特·梅爵士(Sir Robert May)在数学上表明，生物多样性的增加会导致生态稳定性降低。因此，一个庞大的生态系统无法维持其超过一定生物多样性水平的稳定功能，即使是最小的抽搐也不可避免地崩溃。

梅的结论不仅违背了当前对真实生态系统的知识和实证观察，而且更广泛地说，似乎违背了关于社会、技术和生物系统中相互作用网络的一切普遍认识。虽然梅的预测表明所有这些系统都是不稳定的，但我们的经验是直接矛盾的。我们的生物学表现为遗传相互作用网络，我们的大脑基于复杂的神经元和突触网络运作，我们的社会和经济系统由社交网络驱动，我们的技术基础设施，从互联网到电网，都是大型复杂的网络，实际上功能相当强大。

梅自己也明白他的解决方案的缺点，导致他问：“那么，确保复杂网络稳定性的自然狡猾策略是什么?这个问题在该领域被称为多样性-稳定性悖论，五十多年来一直困扰着研究人员。

在今天(20 年 2023 月 <> 日)发表在《自然物理学》杂志上的一项研究中，以色列巴伊兰大学的研究人员首次为这个挥之不去的问题提供了基本答案，从而解决了这个难题。

研究人员发现，May最初公式中缺少的一块拼图是社会，生物和技术网络中的互动模式是高度非随机的。随机网络往往是相当同质的，这些网络中的所有节点大致相同。例如，一个人拥有的朋友比平均水平多得多的可能性很小。此类网络可能敏感且不稳定。另一方面，现实世界的网络是极其多样化和异构的。它们包括平均的、通常连接稀疏的节点与具有更多链接(集线器)的节点的组合，这些节点的连接可能比平均节点多 100 倍、1 倍甚至 000，<> 倍。

当Bar-Ilan团队进行数学计算时，他们发现这种异质性可以从根本上改变系统的行为。令人惊讶的是，它实际上增强了稳定性。分析表明，当网络庞大且异构时，它获得了保证的稳定性，对外力具有极强的鲁棒性。这清楚地解释了这样一个事实，即我们周围的大多数网络——从互联网到我们的大脑——尽管忍受着持续的扰动和障碍，但表现出高度弹性的功能。

“这种极端的异质性可以在我们周围的几乎所有网络中看到，从遗传网络到社会和技术网络，”Bar-Ilan大学数学系和Gonda(Goldschmied)多学科脑研究中心的Barzel教授说。

“为了说明这一点，想想你在Twitter上的朋友，他有10，000名粉丝，是平均水平的一千倍。用日常的话来说，如果一般人身高在两米左右，那么一千倍的偏差就等于遇到一个身高两公里的个体，这显然是不可能的。但这是我们每天在社会、生物和技术网络的背景下观察到的，“Barzel在解释抽象数学分析与看似简单的日常现象之间的紧密联系时补充道。

大型异构复杂网络不仅可以稳定，而且实际上通常必须稳定。揭示使大型复杂系统稳定的规则可以为解决紧迫的科学和政策制定挑战提供新的指导方针，即设计稳定的基础设施网络，不仅可以抵御可行的威胁，还可以加强关键但脆弱的生态系统的复原力。