海德堡大学的布鲁克·波拉克(Brooke Polak)和马克斯·普朗克天文学研究所(MPIA)的休伯特·克拉尔(Hubert Klahr)模拟了太阳系行星形成的关键阶段：厘米大小的鹅卵石聚集成数十到数百公里大小的所谓微行星的方式。该模拟再现了微行星的初始尺寸分布，可以将其与当今小行星的观测结果进行核对。它还预测了我们太阳系中紧密双星微行星的流行程度。

在arXiv上发表的一项新研究中，海德堡大学的天体物理学家布鲁克·波拉克(Brooke Polak)和马克斯·普朗克天文学研究所的休伯特·克拉尔(Hubert Klahr)使用模拟来推导出所谓的微行星的关键特性，微行星是大约4亿年前在我们的太阳系中形成行星的中等大小的天体。

使用一种模拟微行星形成的创新方法，两位研究人员能够预测我们太阳系中微行星的初始尺寸分布：有多少可能形成在大约10公里到200公里之间的不同“大小括号”中。

当今太阳系中的几组天体，特别是主带小行星和柯伊伯带天体，是没有继续形成行星的微行星的直系后代。利用对主带小行星初始尺寸分布的现有重建，Polak和Klahr能够确认他们的预测确实与观测结果相符。

此外，他们的模型成功地预测了靠近太阳形成的微行星与较远形成的微行星之间的差异，并预测了有多少形式形成双行星。

从尘埃到行星的行星形成

恒星周围的行星形成分几个阶段进行。在初始阶段，围绕新恒星旋转的原行星盘中的宇宙尘埃颗粒聚集在一起，受到静电(范德华)力的束缚，形成几厘米大小的所谓鹅卵石。在下一阶段，鹅卵石连接在一起形成微行星：直径在数十到数百公里之间的太空岩石。

对于这些较大的物体，引力是如此之强，以至于单个微行星之间的碰撞形成了更大的，受引力束缚的固体宇宙物体：行星胚胎。这些胚胎可以继续吸积微行星和鹅卵石，直到它们成为像地球一样的类地行星。有些人可能会继续吸积厚厚的氢气层，成为所谓的气态巨行星，如木星，或冰巨行星，如天王星。

当微行星不成为行星时

并非所有的微行星都成为行星。太阳系历史的一个阶段涉及新形成的木星，今天太阳系最大的行星，向内迁移，向太阳周围更近的轨道移动。这次迁移破坏了其附近的行星形成，木星的引力阻止了附近的微行星进化成行星胚胎。天王星和海王星也迁移，但向外迁移到更远的轨道，因为它们与它们以外的微行星相互作用。

在这个过程中，他们将一些更遥远、冰冷的微行星分散到太阳系内部，还有一些向外散落。一般来说，远离太阳，微行星之间的典型距离太远，即使是相对较小的类地行星也无法形成 - 唯一形成的行星胚胎是像冥王星这样的更小的物体。这个距离的大多数微行星根本没有进入行星胚胎阶段。

最后，我们的太阳系最终出现了几个包含剩余微行星或其后代的区域：火星和木星之间的主要小行星带既包含木星阻止形成胚胎的微行星，也包含天王星和海王星向内散落的微行星。

柯伊伯带的盘状结构，距离太阳30到50个天文单位，包含太远的微行星，无法受到天王星和海王星迁移的干扰，其中大约70.000个大小大于100公里。这是大多数访问内太阳系的中期彗星的来源。再往外，在所谓的奥尔特云中，是天王星-海王星迁徙向外散射的物体。

行星形成模拟的局限性

模拟从厘米大小的鹅卵石到微行星的过程具有挑战性。直到大约十年前，人们还不清楚这种转变是如何发生的——当时，模拟不允许鹅卵石生长超过一米的大小。这个特殊的问题已经解决了，人们意识到原行星盘中的湍流运动将足够数量的鹅卵石聚集在一起形成更大的物体。但是所涉及的不同尺度仍然使模拟行星形成变得非常困难。

连续介质模拟通过将空间划分为由独立区域组成的网格来模拟原行星盘 - 将平面划分为棋盘图案的三维模拟。然后使用流体动力学方程来计算物质如何从每个网格单元流向相邻单元，以及在此过程中物质属性如何变化。但为了获得有意义的结果，需要模拟直径数十万公里的原行星盘的一部分。根本没有足够的计算能力使“棋盘模式”足够小，无法同时模拟单个微行星的千米尺度结构。

一种替代方案是模拟，将鹅卵石群建模为单独的“超级粒子”，然后在它们彼此接近超过约1000公里的限制时将它们合并成单点状物体。但这种方法未能捕捉到微行星形成的另一个重要方面：紧密的双星微行星，其中两个微行星彼此紧密地绕行，甚至作为“接触双星”聚集在一起。

模拟“卵石气”

Polak和Klahr进行的模拟朝着不同的方向发展，借用了一个看似无关的物理模型中的概念：气体的动力学描述，无数分子高速飞行，它们与容器侧面的碰撞累积地对容器壁施加压力。

当气体温度足够低，压力足够高时，气体就会经历所谓的相变，变成液体。在某些条件下，相变可以将物质直接从气态变为固态。

Polak和Klahr的模拟处理了原行星盘中坍塌云中的一小群鹅卵石，类似于这种气体的粒子。他们没有明确地模拟各种卵石群之间的碰撞，而是为它们的“卵石气体”分配了压力。对于所谓的状态方程，即压力作为密度的函数，他们选择了一种所谓的绝热状态方程，这种方程在球对称情况下具有类似于地球的密度结构。

通过这种选择，卵石气体也会发生相变：在低密度下，存在一个“气相”，其中单独的鹅卵石飞来飞去并经常碰撞。增加密度，你可以过渡到“固相”，鹅卵石形成固体微行星。卵石气体何时变成固体的关键标准是鹅卵石的引力是否大于碰撞承受的压力。

微行星特性取决于与太阳的距离

休伯特·克拉尔(Hubert Klahr)小组的早期研究表明，微行星的形成总是始于原行星盘内紧凑的鹅卵石云自行坍塌，并且还为这些单独的坍塌区域的大小提供了具体值。在这项新作品中，Polak和Klahr研究了这样一个坍缩区域的几个版本，每个版本与太阳的距离不同，从接近水星轨道的距离开始，到远至海王星的坍缩区域结束。

由于他们的简化方程比超粒子碰撞模型复杂得多，研究人员能够利用他们可用的计算能力来模拟比以往任何时候都更精细的细节 - 直到双行星可以形成接触双星的尺度。

以前的模拟缺乏追踪这些细节的能力，只是假设两个微行星尽可能接近形成一个紧密的双星，会演变成一个单一的无结构物体，因此会完全错过那些接近的双星。

预测微行星的大小分布

他们的结果描绘了一幅有趣的整个微行星形成的图景。与太阳的距离是关键：非常靠近太阳的坍缩区域只会产生一个微行星。在更远的距离上，每个坍缩区域将同时形成越来越多的微行星。此外，最大的微行星最接近太阳。

在地球与太阳的距离处，由坍缩的卵石云产生的最大的微行星比十倍远产生的微行星质量高出约30%，大10%。总体而言，微行星的生产非常有效，无论在太阳系中的位置如何，超过90%的可用鹅卵石最终都会进入由此产生的微行星。

模拟对微行星大小分布的预测是准确的。当然，即使是主带小行星，生命在过去十亿年中仍在继续，无数次碰撞将较大的微行星分解成更小的碎片。但是，旨在从今天看到的内容重建初始尺寸分布的分析得出的结果与新的模拟非常相似。

还有一个惊喜：“以前人们认为小行星之间的初始大小分布反映了卵石云的质量分布，”布鲁克波拉克说，“所以我们非常惊讶我们的模拟，总是使用相同的卵石云的初始质量，在引力坍缩期间创造了与观测中发现相同的小行星质量分布。这极大地改变了在太阳星云中产生卵石云的过程的限制。

换句话说：模拟我们太阳系最早阶段不需要担心卵石云的大小恰到好处 - 微行星的形成将自行处理适当的大小分布。

双星和卫星

Polak和Klahr的模拟所建立的对细节的关注也产生了关于双微行星的前所未有的结果，双微行星成对相互绕行。一半的双星彼此非常接近，它们的相互距离不到微行星本身直径的四倍。

对双星的普遍性和特性的预测，包括有额外的小“卫星”绕其运行的双星，与太阳系外围柯伊伯带天体以及主带小行星的观测特性完全匹配。

其中一个预测是，当鹅卵石合并成微行星时，紧密的双星在早期大量形成，而不是通过后来的近碰撞和其他相互作用形成。美国宇航局于 2021 年发射的太空任务露西承诺了一个特别有趣的机会来测试这一预测。

“并非所有的微行星都以小行星或柯伊伯带结束。有些人被困在与木星本身的共同轨道上，即所谓的特洛伊木马，“休伯特克拉尔说。“露西代表团将在未来几年访问其中的几个。2033年100月，它将在小行星Patroclus和Menoetius上摆动。每个大小为680公里，两者之间的轨道距离仅为<>公里。我们的预测是，这两个将具有相同的颜色和外观，因为我们期望它们由同一个卵石云形成。从出生起就是同卵双胞胎。

未来的研究方向

目前版本的波拉克和克拉尔模拟只检查了海王星当前轨道的微行星形成。接下来，两位研究人员计划在更远的距离探索我们太阳系的早期历史。虽然目前的模拟已经产生了像接触双星阿洛克特这样的物体，美国宇航局的新视野号探测器在2019年访问冥王星-卡戎系统后访问了它，但看看这样的物体如何在阿洛克特的实际轨道距离上形成会很有趣 - 距离太阳的距离是地球的45倍(而不是海王星的30倍)。

本模拟的另一个限制是微行星只能形成不同大小的完美球体。一个更复杂的状态方程，结合了固体保持其形状的能力，将允许描述具有多孔冰和尘埃混合物的材料特性的物体。在此基础上，计算可以扩展到不同形状的微行星，从而在我们对太阳系形成的理解和观测之间提供更多的细节。