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最大公因数和最小公倍数怎么求c语言(最大公因数和最小公倍数怎么求)

发布时间:2024-07-07 21:00:46来源:

哈喽,大家好~~~我是小编田甜,关于最大公因数和最小公倍数怎么求c语言,最大公因数和最小公倍数怎么求这个很多人还不知道,那么现在让田甜带着大家一起来看看吧!

求最大公约数的一种方法,也可用来求最小公倍数。

  求几个数最大公约数的方法,开始时用观察比较的方法,即:先把每个数的约数找出来,然后再找出公约数,最后在公约数中找出最大公约数。

  例如:求12与18的最大公约数。

  12的约数有:2、3、4、6、12。

  18的约数有:2、3、6、9、18。

  12与18的公约数有:2、3、6。

  12与18的最大公约数是6。

  这种方法对求两个以上数的最大公约数,特别是数目较大的数,显然是不方便的。

于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。

  12=2×2×3  18=2×3×3  12与18都可以分成几种形式不同的乘积,但分成质因数连乘积就只有以上一种,而且不能再分解了。

所分出的质因数无疑都能整除原数,因此这些质因数也都是原数的约数。

从分解的结果看,12与18都有公约数2和3,而它们的乘积2×3=6,就是 12与18的最大公约数。

  采用分解质因数的方法,也是采用短除的形式,只不过是分别短除,然后再找公约数和最大公约数。

如果把这两个数合在一起短除,则更容易找出公约数和最大公约数。

  从短除中不难看出,12与18都有公约数2和3,它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公约数。

与前边分别分解质因数相比较,可以发现:不仅结果相同,而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数,而两个数的最大公约数,就是这两个数的公共质因数的连乘积。

  实际应用中,是把需要计算的两个或多个数放置在一起,进行短除,如附图图1。

  在计算多个数的最小公倍数时,对其中任意两个数存在的约数都要算出,其它无此约数的数则原样落下。

最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数。

如图2。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助哦。

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