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7和8是互质数是什么意思(互质数是什么意思)

发布时间:2024-05-17 17:30:42来源:

哈喽,大家好~~~我是小编田甜,关于7和8是互质数是什么意思,互质数是什么意思这个很多人还不知道,那么现在让田甜带着大家一起来看看吧!

定义及定理   【对于两个数来看 】   公因数只有1的两个数,叫做互质数。

  【对于对个数来看(教材定义)】   若干个最大公因数只有1的自然数,叫做互质数。

表达及运用注意   (1)这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。

  (2)“公因数只有 1”,不能误说成“没有公因数。

”   (3)三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况:一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。

如2、3、5。

另一种不是两两互质的。

如6、8、9。

两个正整数(N),除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2 编辑本段 判定互质数的方法汇总 直接分辨   (1)两个不相同质数一定是互质数。

例如,2与7、13与19。

  (2)相邻的两个自然数是互质数。

例如 15与 16。

  (3)相邻的两个奇数是互质数。

例如 49与 51。

  (4)大数是质数的两个数是互质数。

例如97与88。

  (5)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。

例如 7和 16。

  (6)2和任何奇数是互质数。

例如2和87。

  (7)1和任何自然数(0除外)都是互质数。

计算判定法   (1)两个数都是合数(两数相差较大),小数所有的质因数,都不是大数的约数,这两个数是互质数。

如357与715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的约数,这两个数为互质数。

  (2)两个数都是合数(两数相差较小),这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数,这两个数是互质数。

如85和78。

  85-78=7,7不是78的约数,这两个数是互质数。

  (3)两个数都是合数,大数除以小数的余数(不为“0”且大于“ 1”)的所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数。

如 462与 221   462÷221=2……20,   20=2×2×5。

  2、5都不是221的约数,这两个数是互质数。

  (4)减除法。

如255与182。

  255-182=73,观察知 73<182。

  182-(73×2)=36,显然 36<73。

  73-(36×2)=1,   (255,182)=1。

  所以这两个数是互质数。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助哦。

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