勾股定理求斜边长公式（勾股定理公式求斜边）

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1、勾股定理公式：a^2+b^2=c^2. c=√(a^2+b^2)=√(17.5^2+51.5^2)≈54.39勾股定理　　如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边为c，那么a2＋b2=c2．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．　　指出：　　（1）我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾。

2、较长的直角边称为股，斜边称为弦，即勾2＋股2=弦2．　　（2）勾股定理反映了直角三角形三边之间的数量关系。

3、因此是直角三角形的性质定理，它为我们利用计算的方法研究几何图形的性质提供了新的途径．　　（3）勾股定理的证明常用面积法证明，读者可根据图的几种拼图方式。

4、用面积证明勾股定理．　　（4）勾股定理只适用于直角三角形，对于一般非直角三角形就不存在这种关系．勾股定理的作用是：①已知直角三角形的两边求第三边；②在直角三角形中，已知其中的一边。

5、求另两边的关系；③用于证明平方关系；④利用勾股定理，作出长为的线段．二、重点、难点、疑点突破勾股定理　　勾股定理在西方又被称为毕达哥拉斯定理，它有着悠久的历史。

6、蕴涵着丰富的文化价值．勾股定理是数学史上的一个伟大的定理，在现实生活中有着广泛的应用，被人誉为“千古第一定理”．　　勾股定理反映了直角三角形（三边分别为a。

7、b，c，其中c为斜边）的三边关系。

8、即c2=a2＋b2．　　它的变形为c2－a2=b2或c2－b2=a2．　　运用它可以由直角三角形中的两条边长求第三边．　　例如：已知一个直角三角形两边长分别为3cm，4cm，求第三边长．　　因为该题设没有说明哪条边是直角三角形的斜边。

9、所以要进行分类讨论．　　当两直角边分别为3cm，4cm时，由勾股定理有斜边为=5cm；　　当斜边为4cm。

10、一直角边为3cm时，则另一直角边为．　　故第三边为5cm或（根号）７cm．a的平方+b的平方=c的平方。

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