三角形内切圆半径公式（三角形内切圆）

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1、三角形内切圆半径：r=2S/（a+b+c）；2、三角形外接圆的半径：R=abc/4S。

2、其中，S为三角形的面积，a，b，c分别为三角形的三边。

3、三角形的内切圆圆心定在三角形内部，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

4、三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。

5、扩展资料任何三角形都有五心，分别是重心、垂心、外心、内心、旁心。

6、重心是三角形三边中线的交点，为三角形的重心，在三角形的内部；重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。

7、垂心是三角形三边高线的交点，锐角三角形垂心在内部，直角三角形在直角顶点，钝角三角形在外部。

8、外心是三角形三边垂直平分线的交点，锐角三角形的外心在内部，直角三角形在斜边中点，钝角三角形在外部；此点为△外接圆的圆心，到三顶点的距离相等，这个距离叫外接圆半径R.内心是三角形三内角平分线的交点，为三角形的内心，在三角形的内部，此点为三角形内切圆的圆心。

9、重心、垂心、外心、内心均只有唯一的一点，作图时只需作出二线，第三线一定过此点。

10、旁心是三角形相邻二外角的平分线的交点，为三角形的旁心。

11、任何三角形都有三颗旁心，且不相邻的内角平分线过旁心，旁心到三边的距离相等。

12、参考资料来源：百度百科--三角形的内切圆参考资料来源：百度百科--外接圆。

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