均值不等式的推广到n（均值不等式的推广）
发布时间：2024-05-22 21:00:31来源：
哈喽,大家好~~~我是小编田甜，关于均值不等式的推广到n，均值不等式的推广这个很多人还不知道,那么现在让田甜带着大家一起来看看吧！
1、设x1 x2∈（0，正无穷大）且x1＜x2∴f（x1)-f(x2)=x1-x2+k/x1-k/x2=x1-x2+（x2-x1）*k/(x1*x2)=（x1-x2）*（1-k/(x1*x2)）x1-x2＜0，当x1*x2＜k时。
2、令x1趋近x2，即x2＜=根号k，1-k/(x1*x2)＜0f(x1)-f(x2)＞0。
3、∴f(x)在（0，根号k）单调递减当x1*x2＞=k时，令x2趋近x1。
4、即x1＞=根号k，1-k/(x1*x2)＞0∴f(x)在（0，根号k）单调递增。
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