分式计算题100道（分式计算题）
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1、当 时，分式 有意义；当 时，分式 的值为零.2、 ；若 ，则x的取值范围是 ；3、不改变公式 的值，把分式的分子、分母中的小数化为整数得 .4、分式 的值为正整数，则整数x＝ ；使分式 无意义的x的值是 .5、分式 、 、 的最简公分母是 .6、在分式 中，最简分式的有 .7、若分式 的值为10，则x、y扩大两倍后，这个分式的值为 .8、已知 ，则 ＝ ；9、观察下列各等式的数字特征： 、 、 、……，将你所发现的规律用含字母a、b的等式表示出来： .10、已知 为实数，且 ，设 ， ，则 的大小关系是 .二、选择：在代数式 、 、 、 、 、 中，分式的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、使式子 有意义的x的取值范围为（ ）. A、x＞0 B、x≠1 C、x≠－1 D、x≠±13、分式 、 、 的最简公分母为（ ）.（A） （B） （C） （D） 4、下列各式计算正确的是( )A. ; B. C. ; D. 5、下列分式中,最简分式是( ) A. B. C. D. 6、若3x=2y,则 的值等于 （ ） A、 B、1 C、 D、 7、化简 所得正确结果是 （ ）A、0 B、 C、1 D、以上结论都不对8、使分式 的值为正的条件是 （ ） A、x< B、x> C、x<0 D、x>09、已知x为整数,且分式 的值为整数,则x可取的值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10、观察下列等式： ； ； ；…； 将以上等式相加得到 。
2、用上述方法计算 ，其结果是（ ）A. B. C. D. 三、解答题：计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）x＋y－ （8）a－2b＋ （9） （10）先化简，再取一个你喜欢的数代入求值： （11）解方程： .2、已知 ，求下列各式的值：（1） ；（2） .3、先化简 ，然后选择一个合适的你最喜欢的 的值，代入求值．4、已知 ，求分式 的值；5、 已知 ，求 的值；6、计算 并求当x=1时,该代数式的值.7、已知分式 的值大于2，求x的取值范围；8、已知x为整数,且 为整数,求所有符合条件的x值的和.9.先阅读某同学解下面分式方程的具体过程.解方程 . ① . ② . ③∴x -6x+8= x -4vx +3 , ④∴x= . ⑤ 经检验，x= 是原方程的解. 请你回答：（1）得到②的具体做法是 ；②得到③的具体做法是 ；得到④的理由是 . （2）上述解法对吗〉若不对，请指出错误的原因，并在右边改正. 10.当k取合值时，分式方程 有解？11.若方程 的解是正数，求a的取值范围.. 12.已知 ，试求 的值分式的加减补充练习：1.已知两个分式A= B= + 则下列说法正确的是 【 】A、A=B B、A、B互为倒数 C 、A与B互为相反数 D、无法确定2、如果x>y>0,那么 _ 的结果 是【 】A. 0 B .正数 C.负数 D. 整数3、a+b - 等于 【 】A .— B. — C . D. — 4.已知x= 1- , y=1- 则用z表示x的代数式应为 【 】A. B. C. D. 5.若x+y=-5,xy=3,则 + 的值是 【 】 A. - B. - C. 1 D. 6. （1） （2） （3）2x + -4y (4) 7.已知（1）求A、B的值 （2）利用（1）的求解过程把分式 化为两个分式之和（3）利用上述方法计算下面两题① ② 分式的乘除补充练习【运算法则】分式的乘法法则：分式乘分式， ；即 分式除法法则：分式除以分式 ；即 ，对于分子或分母是多项式的分式，应先对多项式进行 ，计算结果要化为 分式的乘除混合运算可以统一为 ；然后再 混合运算中有乘方先算 ，乘除属于同级运算应 运算，如a2÷ b. = 计算：（1） （2）（3）先化简分式 ，然后再在1，-1，0，2，-2中选一个数代入求出其值（4）先化简，再求值： （5）已知 ，求k的值其中a是方程 x2+3x+1=0的根（6）已知关于x的方程 的解是x=2，其中a≠0,b≠0,求代数式 的值（7）已知a+b+c=0,试说明： 梯形的中位线长为m，面积为S，则它的高为 ；2、在分式 中，当y= 时，分式没有意义；当y= 时，分式值为0；3、当x= 时，分式 的值为0；4、某工厂原计划a天完成b件产品，若现在需要提前x天完成，则现在每天要比原来多生产产品__________ 件；5、在分式 中，当x为 时，分式有意义；当x= 时，分式值为0二、选择：下列各式中，是分式的是 （ ） A．2+ B. C. D. (a+b) 2、若分式有意义,则 ( ) A.x≠2 B.x≠－1 C.x≠－1且x≠2 D.x>23、无论x取什么值,下列分式总有意义的是 ( )A. B. C . D. .4.当x=－ 时,下列分式中有意义的是 ( ) A. B. C. D. 5.如果分式 的值为1,则x的值为 ( )A.x≥0 B.x>3 C.x≥0且x≠3 D. x≠3三、解答题:1.当x取什么数时,下列分式有意义? ①. ②. ③. 2.当x=2时分式 没有意义,求a 3.求下列分式的值: ① ,其中x=－ ② ,其中x=-1,y=－ ) 当m取何值时,关于x的方程5/（x-2)=m/（x^2-4)+3/（x+2)有增根? 2) 当m取何值时,关于x的方程x/（x+3)-（x-1）/（x-3)=m/（x^2-9)的解是负值?解法：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根．因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验．为了简便，通常把求得的根代入变形时所乘的整式(最简公分母)，看它的值是否为0，使这个整式为0的根是原方程的增根，必须舍去．（1）5/（x-2)=m/（x^2-4)+3/（x+2)， 变形得， （5x+10）/(x^2-4)=(m+3x-6)/(x^2-4), 所以当x^2-4不等于0时，方程变形得， 5x+10=m+3x-6， x=m/2 -8, 当m=12或20时，x^2-4等于0，所以是增根。
3、 （2）x/（x+3)-(x-1）/（x-3)=m/（x^2-9) 变形得， （-5x+3）/（x^2-9）=m/(x^2-9) 当x^2-9不等于0 时，变形得， -5x+3=m， 得x=(3-m)/5, 当m=-12或18时，x^2-9等于0，所以是增根。
4、 当解是负值时， 则x=(3-m)/5<0, 得m>3, 所以当m>3且m≠18时，关于方程的解是负值。
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